Question

下列命題中真命題的個數是

〔　　〕

①各邊相等的三角形是正三角形．

②各角相等的三角形是正三角形．

③各邊相等的多邊形是正多邊形．

④各角相等的多邊形是正多邊形．

A．1　　　　　　 B．2　　　　    C．3　　　　    D．4

Answer 1

答案：B
解析：

解：命題①由等腰三角形的性質可證明是正三角形；命題②由正三角形的判定定理可證；命題③與正多邊形的定義相違背，如：菱形的各邊相等，但各角不一定相等；命題④與正多邊形的定義相違背，如：矩形的各角相等，但各邊不一定相等． 因此，命題①②為真命題，命題③④為假命題．

提示：

根據正多邊形的定義判斷，應特別注意正三角形的特殊性，要說明命題是假命題時，只需舉出反例即可．