【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點B落在點H處，折痕AE分別交BC于點E，交BO于點F，連結FH，則下列結論（1）AD=DF；（2）
=
；（3）
=
﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．正確的有幾個（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】試題解析：(1)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，
∴AD=DF，
故(1)正確；
(2)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，
∴△ABE≌△AEH，
∴BE=EH，
故(2)正確；
(3)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，
(4)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點B恰好與AC上的點H重合，
∴BE=EH，BF=FH，
又∵
,
∴∠AEB=∠EFH，
又∵∠AEB=∠AFH，
∴∠AFH=∠EFH，
∴BE=EH=FB=BH，
∴四邊形BEHF是菱形，
故(4)正確；
故(3)正確.
故選D.
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【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點E，F，連接AP，EF，給出下列四個結論：
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=
EC;④△APD一定是等腰三角形．
其中正確的結論有( )．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在直角坐標系中，邊長為
的等邊
的項點
都在
軸上，頂點
在第二象限內，經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到
．
（1）沿軸向右平移得到，則平移的距離是 個長度單位；與關于直線對稱，則對稱軸是 ，繞原點
順時針方向旋轉得到
，則旋轉角度至少是 度；
（2）連接
，交
于點
，求
的度數．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，點
是軸上一動點，要使點關于直線
的對稱點剛好落在軸上，則此時點的坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知直線
的函數表達式為
，與
軸交點為
，與
軸交點為
．
（1）求
兩點的坐標；
（2）若點
為線段上的一個動點，
為坐標原點，是否存在點，使
的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分別為D、G、AD平分∠BAC，求證：∠E=∠4.
證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG( )
∴∠2=∠3( )
∠1= (兩直線平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2( )
∴∠E=∠3( )
∵∠3=∠4( )
∴∠E=∠4(等量代換)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小東根據學習一次函數的經驗，對函數y=|2x﹣1|的圖象和性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完成：
（1）函數y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）已知：
①當x=
時，y=|2x﹣1|=0；
②當x＞時，y=|2x﹣1|=2x﹣1
③當x＜時，y=|2x﹣1|=1﹣2x；
顯然，②和③均為某個一次函數的一部分．
（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標（m，n），其中m= ；n= ；：
x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（4）在平面直角坐標系xOy中，作出函數y=|2x﹣1|的圖象；
（5）根據函數的圖象，寫出函數y=|2x﹣1|的一條性質．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為
，C點的坐標為
，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著
的路線移動
即：沿著長方形移動一周
．
寫出點B的坐標______
當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．
在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
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