Question

某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設了有100張床位的旅館，當每張床位每天收費100元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高20元，則相應的減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（　　）

• A、140元
• B、150元
• C、160元
• D、180元

Answer 1

分析：設每張床位提高x個單位，每天收入為y元，根據等量關系“每天收入=每張床的費用×每天出租的床位”可求出y與x之間的函數關系式，運用公式求最值即可．

解答：解：設每張床位提高x個20元，每天收入為y元．
則有y=（100+20x）（100-10x）
=-200x²+1000x+10000．
當x=-

b

2a

=

1000

200×2

=2.5時，可使y有最大值．
又x為整數，則x=2時，y=11200；
x=3時，y=11200；
則為使租出的床位少且租金高，每張床收費=100+3×20=160元．
故選C．

點評：本題考查二次函數的實際應用，借助二次函數解決實際問題．