Question

已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，

AB

=

a

，

AD

=

b

，那么

MN

關(guān)于

a

、

b

的分解式是

 

．

Answer 1

分析：首先由點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，可以得到MN=

1

2

BD，又由

DB

=

AB

-

AD

，代入數(shù)值即可求得結(jié)果．

解答：解：如圖：
連接BD，
∵點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，
∴MN=

1

2

BD，即

MN

= 

1

2

DB

，
∵

DB

=

AB

-

AD

，
又∵

AB

=

a

，

AD

=

b

，
∴

MN

=

1

2

DB

=

1

2

(

AB-

AD

)=

1

2

（

a

-

b

）=

1

2

a

-

1

2

b

．
故答案為：

1

2

a

-

1

2

b

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查向量的知識(shí)．注意向量是有方向的．