Question

在平面直角坐標系中，已知A（-2，0）、B（4，0）兩點，若拋物線經過A、B兩點，且與y軸交于點（0，-2），求此拋物線的頂點坐標．

Answer 1

分析：首先根據交點式確定二次函數的解析式，再進一步運用配方法或公式法求得拋物線的頂點坐標．

解答：解：設二次函數的解析式是y=a（x+2）（x-4），
把（0，-2）代入，得：
-8a=-2，解得a=

1

4

，
∴y=

1

4

（x+2）（x-4）=

1

4

x²-

1

2

x-2，
根據公式法求得-

b

2a

=1，

4ac-b2

4a

=-

9

4

，
所以頂點坐標（1，-

9

4

）．

點評：能夠根據已知條件選擇合適的解析式，可以簡便計算．掌握運用配方法或公式法確定二次函數的圖象的頂點坐標．