Question

如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°. 將△AOD繞點O順時針旋轉90°得△OBE，從而構造出以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的△BCE（如圖2）.若△BOC的面積為1，則△BCE面積等于___________.

 

 

    如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID.

 

 

①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留作圖痕跡）；

②若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于____

 

Answer 1

【答案】

2，△EGM，3

【解析】∵△CDO為等腰直角三角形，∴CO=DO, ∵OE=OD∴CO=OE∴=2.

①利用平行四邊形的性質把FH、ID平移到以EG為一邊的三角形中來；

②根據圖2的得出的結論是△ABC與△BID、△AEG、△CFH面積相等，而所作的三角形面積又等于△BID、△AEG、△CFH面積之和，所以以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于3.