【題目】完成下面的證明（在下面的括號內填上相應的結論或推理的依據）：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求證：AD是∠BAC的平分線．
證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（ ）=（ ）
∴AD是∠BAC的平分線（ ）
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【題目】我們把a、b中較小的數記作min{a，b}，設函數f（x）={2
，|x﹣2|}．若動直線y=m與函數y=f（x）的圖象有三個交點，它們的橫坐標分別為x1、x2、x3 ， 則x1x2x3的最大值為________．
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【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．
（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？
（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？
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【題目】如圖，已知AB‖CD,∠EAF =
∠EAB,∠ECF=∠ECD ,則∠AFC與∠AEC之間的數量關系是_____________________________
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【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點P，OP交AB于點D，BC、PA的延長線交于點E． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE= 
，PA=6，求AC的長．
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【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.
（1）求三角形ABO的面積;
（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________.
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【題目】（1）如圖1，已知
，
，可得
=______；
（2）如圖2，在（1）的條件下，如果
平分，則
=________；
（3）如圖3，在（1）（2）的條件下，如果
，則
=_________；
（4）嘗試解決下面問題：如圖4，，
，
是
的平分線，，求的度數.
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