【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為( )
A. 
B. 3 C. 1 D. 
【答案】A
【解析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據折疊可得△DEC≌△D′EC，設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可．
解：∵AB=3，AD=4，
∴DC=3，
∴AC=
=5，
根據折疊可得：△DEC≌△D′EC，
∴D′C=DC=3，DE=D′E，
設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，
在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，
22+x2=（4﹣x）2，
解得：x=
，
故選：A．
“點睛”此題主要考查了圖形的翻著變換，以及勾股定理的應用，關鍵是掌握折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知直線
和
與
軸分別相交于點
和點
，設兩直線相交于點
，點
為
的中點，點
是線段
上一個動點（不與點
和
重合），連結
，并過點
作
交
于點
．
（
）判斷
的形狀，并說明理由．
（
）當點
在線段
上運動時，四邊形
的面積是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（
）當點
的橫坐標為
時，在
軸上找到一點
使得
的周長最小，請直接寫出點
的坐標．
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【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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【題目】已知反比例函數的圖象經過P（-2·3）．
(1)求此反比例函數的解析式；
(2)點A(2．-3)、B(3，2)是否在這個函數的圖象上？
(3)這個函數的圖象位于哪些象限？函數值y隨自變量x的減小如何變化？
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【題目】如圖是二次函數y＝a(x＋1)2＋2的圖象的一部分，根據圖象回答下列問題：
(1)拋物線與x軸的一個交點A的坐標是 ，則拋物線與x軸的另一個交點B的坐標是 ；
(2)確定a的值；
(3)設拋物線的頂點是P，試求△PAB的面積．
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【題目】為了預防“甲型H1N1”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，求y關于x的函數關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數關系式呢？
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學生才能進入教室？
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于
， 
兩點，與
軸交于點
．
（
）求拋物線的解析式．
（
）設拋物線的頂點為
，點
在拋物線的對稱軸上，且
，求點
的坐標．
（
）點
在直線
上方的拋物線上，是否存在點
使
的面積最大，若存在，請求出點
坐標．
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