Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b2＞0；④2a+b=0
其中正確的結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①觀察函數圖象可知：a＜0，c＞0，﹣ ＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，①錯誤；②∵當x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

∴b＞a+c，②錯誤；③∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，③錯誤；④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1，

∴b=﹣2a，

∴2a+b=0，④正確．

所以答案是：A．

【考點精析】關于本題考查的二次函數圖象以及系數a、b、c的關系，需要了解二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能得出正確答案．