【題目】解方程：(1)x2＋4x－1＝0；
(2)2(x－3)2＝x2－9；
(3)(x－3)(x－1)＝3.
【答案】(1) x1＝－2＋
，x2＝－2－ (2) x1＝3，x2＝9(3) x1＝0，x2＝4.
【解析】（1）利用配方法進行求解即可得；
（2）整體移項后，利用因式分解法進行求解即可得；
（3）整理成一般式的利用因式分解法進行求解即可得.
(1)∵x2＋4x－1＝0，
∴x2＋4x＝1，
∴x2＋4x＋4＝1＋4，
∴(x＋2)2＝5，
∴x＝－2±，
∴x1＝－2＋，x2＝－2－；
(2)∵2(x－3)2＝x2－9，
∴2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0，
∴(x－3)(2x－6－x－3)＝0，
解得x1＝3，x2＝9；
(3)方程可化為x2－4x＝0，
x(x－4)＝0，
∴x1＝0，x2＝4.
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【題目】如圖，數軸上A、B、C三點表示的數分別為a、b、c，其中AC＝2BC，a、b滿足|a+6|+（b﹣12）2＝0．
（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）動點P從A點出發，以每秒2個單位的速度沿數軸向右運動，到達B點后立即以每秒3個單位的速度沿數軸返回到A點，設動點P的運動時間為t秒．
①P點從A點向B點運動過程中表示的數 （用含t的代數式表示）．
②求t為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為18個單位？
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【題目】如圖①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．
（1）請問：AB與CD平行嗎？為什么？
（2）若點E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數．
（3）若點E在直線CD上，且滿足∠EAC=
∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請自己畫出正確圖形，并解答）．
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【題目】有一長
，寬
的長方形紙板，現要求以其一組對邊中點所在直線為軸，旋轉
，得到一個幾何體（結果保留
）；
（1）寫出該幾何體的名稱__________；
（2）所構造的圓柱體的側面積__________；
（3）求所構造的圓柱體的體積．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△ABD∽△DCP；
（3）當AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．
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【題目】列方程解應用題：
某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按
元銷售時，每天可銷售
個；若銷售單價每降低元，每天可多售出
個.已知每個玩具的固定成本為
元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤
元？
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【題目】已知關于 x 的一元二次方程 x2 +( m 3)x 3m = 0
（1）求證：該方程有兩個實數根；
（2）若該方程的兩個實數根
、
滿足
，求 m 的值.
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【題目】計算
（1）（x3）2（﹣x4）3
（2）（﹣1）2016+（﹣
）﹣2﹣（3.14﹣π）0
（3）（a+b﹣c）（a+b+c）
（4）用乘法公式計算：20192﹣2018×2020
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【題目】如圖，
，
分別為數軸上的兩點，點對應的數為-20，點對應的數為100．
（1）請寫出中點
所對應的數；
（2）現有一只電子螞蚊
從點出發，以6單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻
恰好從點出發，以4單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的
點相遇，求點對應的數．
（3）若當電子螞蟻從點出發時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發，以4單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的
點相遇，求點對應的數．
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