【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），點D的坐標為（2，0），E為AB上的點，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（ ）
A. （1，3） B. （3，1） C. （4，1） D. （3，2）
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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△EFC，連接AF、BE．
（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）當∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，其頂點為
，連接
、
、
，過點作軸的垂線
．
（1）求點，的坐標；
（2）直線上是否存在點
，使
的面積等于
的面積的
倍？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？
（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？
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【題目】如圖，AC平分鈍角∠BAE交過B點的直線于點C，BD平分∠ABC交AC于點D，且∠BAD+∠ABD＝90°．
（1）求證：AE∥BC；
（2）點F是射線BC上一動點（點F不與點B，C重合），連接AF，與射線BD相交于點P．
（ⅰ）如圖1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，試探究線段BF與CF之間滿足的數量關系；
（ⅱ）如圖2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求線段BP的長．
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【題目】對于鈍角β，定義它的三角函數值如下：
sinβ=sin（180°﹣β），cosβ=﹣cos（180°﹣β），tanβ=﹣tan（180°﹣β）．
（1）求sin120°，cos135°，tan150°的值；
（2）若一個三角形的三個內角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程ax2﹣bx﹣1=0的兩個不相等的實數根，求a、b的值及∠A和∠B的大小．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數為_________.
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【題目】如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于C、D兩點，與y=
交于A（m，2）、B（﹣2，n）兩點．
（1）求m+n的值；
（2）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1．
①當不等式k1x+b＞時，請結合圖象求x的取值范圍；
②設點E在y軸上，且滿足∠AEO+∠AOD=45°，求點E的坐標．
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