Question

【題目】自2019年11月20日零時起，大西高鐵車站開始試點(diǎn)電子客票業(yè)務(wù)，旅客購票乘車更加便捷．大西高鐵客運(yùn)專線是國家《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中的重要組成部分，它的建成將意味著今后山西人去西安旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車．已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛路程是400km，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，若高鐵的平均速度（km/h）是普通列車平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3.6h，求普通列車和高鐵的平均速度．

Answer 1

【答案】普通列車的平均速度是100km/h，高鐵的平均速度是250km/h．

【解析】

由高鐵行駛路程×1.3即可求出普通列車的行駛路程；設(shè)普通列車的平均速度為x km/h，則高鐵的平均速度為2.5 km/h，根據(jù)乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3.6h列出分式方程即可求解。

解：普通列車的行駛路程為：400×1.3=520（km）．

設(shè)普通列車的平均速度為xkm/h，則高鐵的平均速度為2.5km/h，則根據(jù)題意得：

，

解得x=100，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原分式方程的解，且符合題意．

則高鐵的平均速度是100×2.5=250（km/h）．

答：普通列車的平均速度是100km/h，高鐵的平均速度是250km/h．