Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整數部分為2，小數部分為﹣2．

請解答：

（1） 的整數部分是　 　，小數部分是　 　．

（2）如果的小數部分為a， 的整數部分為b，求a+b-的值；

（3）已知：x是3+的整數部分，y是其小數部分，請直接寫出x﹣y的值的相反數．

Answer 1

【答案】（1）3； ﹣3；（2）4；（3）7﹣ ，其相反數是﹣7．

【解析】試題分析：（1）求出的范圍是3＜＜4，根據題目中所給的方法即可求出答案；

（2）求出的范圍是2＜＜3，求出的范圍是6＜＜7，根據題目中所給的方法求得a、b的值，再代入求值即可；（3）求出的范圍，推出3+的范圍，結合題目中所給的方法求出x、y的值，代入即可．

試題解析：

（1）的整數部分是3，小數部分是﹣3；

故答案為：3；﹣3；

（2）∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，即a=﹣2，

∵36＜37＜49，

∴6＜＜7，即b=6，

則a+b﹣=4；

（3）根據題意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，

∴x﹣y=7﹣，其相反數是﹣7．