【題目】某縣響應“建設環保節約型社會”的號召，決定資助部分村鎮修建一批沼氣池，使農民用到經濟、環保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數、修建用地情況如下表：
沼氣池 | 修建費用（萬元/個） | 可供使用戶數（戶/個） | 占地面積（m2/個） |
A型 | 3 | 20 | 48 |
B型 | 2 | 3 | 6 |
政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．
（1）用含有x的代數式表示y；
（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；
（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．
【答案】（1）y
；（2）3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個；（3）能
【解析】
試題分析：（1）根據總價=單價×數量，即可得到結果；
（2）根據幸福村共有264戶村民，沼氣池修建用地708平方米，即可列不等式組求解；
（3）先根據一次函數的性質求得最少費用，與村民每戶集資700元與政府補助共計的費用比較即可判斷.
（1）
；
（2）由題意得
解①得x≥12
解②得x≤14
∴不等式的解為12≤x≤14
是正整數
∴x的取值為12，13，14
即有3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個 ；
（3）∵y＝x＋40中，
隨
的增加而增加，要使費用最少，則x＝12
∴最少費用為y＝x＋40＝52（萬元）
村民每戶集資700元與政府補助共計：700×264＋340000＝524800＞520000
∴每戶集資700元能滿足所需要費用最少的修建方案.
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個兩位數，個位數字是x，十位數字是y，將個位和十位數字對調后，所得到新的兩位數，與原兩位數相加的和是110，可以列方程為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，研究發現，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．
（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；
（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？
（參考數據：sin69°≈
，cos21°≈，tan20°≈
，tan43°≈
，所有結果精確到個位）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點
、
、
、
分別在矩形
的邊
、
、
、
上，
.
求證：
.(
表示面積)
實驗探究：
某數學實驗小組發現：若圖1中
，點
在
上移動時，上述結論會發生變化，分別過點
、
作
邊的平行線，再分別過點
、
作
邊的平行線，四條平行線分別相交于點
、
、
、
，得到矩形
.
如圖2，當
時，若將點
向點
靠近(
)，經過探索，發現：
.
如圖3，當
時，若將點
向點
靠近(
，請探索
、
與
之間的數量關系，并說明理由.
遷移應用：
請直接應用“實驗探究”中發現的結論解答下列問題.
(1)如圖4，點
、
、
、
分別是面積為25的正方形
各邊上的點，已知
，
，
，
，求
的長.
(2)如圖5，在矩形
中，
，
，點
、
分別在邊
、
上，
，
，點
、
分別是邊
、
上的動點，且
，連接
、
，請直接寫出四邊形
面積的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件不是隨機事件的是（ ）
A. 投兩枚骰子，面朝上的點數之積為7
B. 連續摸了兩次彩票，均中大獎
C. 投兩枚硬幣，朝上的面均為正面
D. NBA運動員連續投籃兩次均未進
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，濕地景區岸邊有三個觀景臺
、
、
.已知
米，
米，
點位于
點的南偏西
方向，
點位于
點的南偏東
方向.
(1)求
的面積；
(2)景區規劃在線段
的中點
處修建一個湖心亭，并修建觀景棧道
.試求
、
間的距離.(結果精確到
米)
(參考數據：
，
，
，
，
，
，
)
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