Question

17、三角形的兩邊長分別為6和8，第三條邊長是一元二次方程X²-16x+x=0的一個根，請判斷該三角形的形狀．

Answer 1

分析：先解方程求出方程的兩個根，再根據三角形三邊之間的關系來判斷三角形的形狀．

解答：解：解方程x²-16x+60=0，得，
x₁=6，x₂=10，
∵6+6＞8，6+8＞10，
∴當x=6時，三角形的三邊為6，6，8，
故三角形為等腰三角形，
當x=10時，三角形的三邊為6，8，10，
故三角形為直角三角形．

點評：此類題目要讀懂題意，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三邊關系，解出方程的解后要注意代入實際問題中判斷是否符合題意，進行值的取舍．