Question

【題目】如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米（點C與點B在同一水平面上），某同學從點C出發，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數據：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（　　）

A. 29.1米 B. 31.9米 C. 45.9米 D. 95.9米

Answer 1

【答案】A

【解析】試題作DE⊥AB于E點，作AF⊥DE于F點，如圖，設DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，得

x2+（2.4x）2=1952，解得x≈75m，DE=75m，CE=2.4x=180m，EB=BC﹣CE=306﹣180=126m．

∵AF∥DG，∴∠1=∠ADG=20°，tan∠1=tan∠ADG==0.364．

AF=EB=126m，tan∠1==0.364，DF=0.364AF=0.364×126=45.9，AB=FE=DE﹣DF=75﹣45.9≈29.1m，故選A．