Question

半徑分別為1，2，3的三個(gè)圓兩兩外切，則以這三個(gè)圓的圓心為頂點(diǎn)的三角形的形狀為

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

B
分析：利用兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑的和，勾股定理的逆定理求解．
解答：半徑分別為1，2，3的三個(gè)圓兩兩外切，
則有（1+2）²+（1+3）²=（2+3）²，
由勾股定理的逆定理知，
三個(gè)圓的圓心為頂點(diǎn)的三角形的形狀為直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓心距和兩圓半徑的關(guān)系．