【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）點N（a，1）是反比例函數
（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】解：（1）由y=2x+2可知A（0，2），即OA=2。
∵tan∠AHO=2，∴OH=1。
∵MH⊥x軸，∴點M的橫坐標為1。
∵點M在直線y=2x+2上，
∴點M的縱坐標為4．即M（1，4）。
∵點M在
上，∴k=1×4=4。
（2）存在。
∵點N（a，1）在反比例函數
（x＞0）上，
∴a=4．即點N的坐標為（4，1）。
過點N作N關于x軸的對稱點N1，連接MN1，交x軸于P（如圖所示）。
此時PM+PN最小。
∵N與N1關于x軸的對稱，N點坐標為（4，1），∴N1的坐標為（4，﹣1）。
設直線MN1的解析式為y=kx+b。
由
解得
。
∴直線MN1的解析式為
。
令y=0，得x=
．
∴P點坐標為（
，0）。
【解析】（1）根據直線解析式求A點坐標，得OA的長度；根據三角函數定義可求OH的長度，得點M的橫坐標；根據點M在直線上可求點M的坐標．從而可求K的值；
（2）根據反比例函數解析式可求N點坐標；作點N關于x軸的對稱點N1，連接MN1與x軸的交點就是滿足條件的P點位置：
根據軸對稱的性質，線段中垂線的性質和三角形三邊關系，對x軸上任一點P1，總有
P1M＋P1N＞MN1=PM＋PN。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點
， 
在反比例函數
（m為常數）的圖象上，連接AO并延長與圖象的另一支有另一個交點為點C，過點A的直線l與x軸的交點為點
，過點C作CE∥x軸交直線l于點E．
（1）求m的值，并求直線l對應的函數解析式；
（2）求點E的坐標；
（3）過點B作射線BN∥x軸，與AE交于點M (補全圖形)，求證： 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】濟南某中學在參加“創文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息，回答下列問題：
（l）楊老師采用的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”）；
（2）請補充完整條形統計圖，并計算扇形統計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數 ．
（3）請估計全校共征集作品的什數．
（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點D是OA的中點，點P在邊BC上運動，當△ODP是腰長為10的等腰三角形時，則P點的坐標為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y＝mx2﹣4mx+3m（m＞0）與x軸交于A，B兩點（點B在點A右側）．與y軸交點C，與直線l：y＝x+1交于D、E兩點，
（1）當m＝1時，連接BC，求∠OBC的度數；
（2）在（1）的條件下，連接DB、EB，是否存在拋物線在第四象限上一點P，使得S△DBE＝S△DPE？若存在，求出此時P點坐標及PB的長度；若不存在，請說明理由；
（3）若以DE為直徑的圓恰好與x軸相切，求此時m的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（4，0），點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線PQ，過點A作AQ⊥PQ于點Q，連接AP．
（1）填空：拋物線的解析式為 ，點C的坐標 ；
（2）點P在拋物線上運動，若△AQP∽△AOC，求點P的坐標；
（3）如圖2，當點P位于拋物線的對稱軸的右側，若將△APQ沿AP對折，點Q的對應點為點Q'，請直接寫出當點Q'落在坐標軸上時點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y＝﹣
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC．
（1）求線段AC的長；
（2）如圖2，E為拋物線的頂點，F為AC上方的拋物線上一動點，M、N為直線AC上的兩動點（M在N的左側），且MN＝4，作FP⊥AC于點P，FQ∥y軸交AC于點Q．當△FPQ的面積最大時，連接EF、EN、FM，求四邊形ENMF周長的最小值．
（3）如圖3，將△BCO沿x軸負方向平移
個單位后得△B'C'O'，再將△B'C'O'繞點O'順時針旋轉α度，得到△B″C″O'（其中0°＜α＜180°），旋轉過程中直線B″C″與直線AC交于點G，與x軸交于點H，當△AGH是等腰三角形時，求α的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20戶家庭萊月的用電量，如表所示:
用電量(千瓦時) | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
戶數 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |
則這20戶家庭該月用電量的眾數和中位數、平均數分別是( )
A. 180，160，164B. 160，180；164
C. 160，160，164D. 180，180，164
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上，若BC＝8cm，AD＝6cm，且PN＝2PQ，則矩形PQMN的周長為（ ）
A. 14.4cmB. 7.2cmC. 11.52cmD. 12.4cm
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com