Question

【題目】如圖所示，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度數．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（ ），

∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×_____°=______°，

∴∠AOB=________°．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】試題分析：利用角平分線定義，等量代換求解.

試題解析：

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分線定義），

∵∠AOD=40°，∠BOE =25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×25°=50°，

∴∠AOB=130°．

故答案為： ∠BOE 角平分線定義 BOE 25 50 130.