Question

【題目】觀察下列圖形：已知a∥b，在第一個圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=______度．

Answer 1

【答案】（n﹣1）×180

【解析】如圖，

分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，
∵AB∥CD，
∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．
由平行線的性質可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°
∴（1）∠1+∠2=180°，

（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，

（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，

（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，
∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．
故答案為：（n+1）×180．