【題目】設
、
是兩個任意獨立的一位正整數，則點
在拋物線
的上方的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根據a、b是兩個任意獨立的一位正整數，得出a，b取1～9，然后求出點（a，b）在拋物線y=ax2﹣bx的上方的所有情況，再根據概率公式，即可求出答案．
∵a、b是兩個任意獨立的一位正整數，∴a，b取1～9，∴代入x=a時，y=a3﹣ba．
∵點（a，b）在拋物線y=ax2﹣bx的上方，∴b﹣y=b﹣a3+ba＞0，當a=1時，b﹣1+b＞0，∴b
，有9個數，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，當a=2時，b﹣8+2b＞0，∴b＞
，有7個數，b=3，4，5，6，7，8，9，當a=3時，b﹣27+3b＞0，∴b＞
，有3個數，b=7，8，9，當a=4時，b﹣64+4b＞0，∴b＞
，有0個數，b在此以上無解，∴共有19個，而總的可能性為9×9=81，∴點（a，b）在拋物線y=ax2﹣bx的上方的概率是
．
故選D．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發，沿AB→BC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E做FE⊥AE，交CD于F點，設點E運動路程為x，FC=y，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，當點E在BC上運動時，FC的最大長度是
，則矩形ABCD的面積是_____．
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【題目】如圖，點D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點O，已知∠B＝∠C，現添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（ ）
A.AD＝AEB.AB＝ACC.BD＝CED.∠ADB＝∠AEC
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【題目】如圖，在
中，
，
，邊長為
的正方形的一個頂點
在邊
上，與另兩邊分
別交于點
、
，
，將正方形平移，使點保持在上（不與
重合），設
，正方形與重疊部分的面積為
．
求與
的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；
為何值時的值最大？
在哪個范圍取值時的值隨的增大而減小？
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【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：
(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝ ＝ ．﹣a2+12a＝ ＝ ．
(2)探究：當a取不同的實數時在得到的代數式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．
(3)應用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．
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【題目】在△ABC中，AB＝AC，點D在邊BC上，點E在邊AC上，且AD＝AE．
（1）如圖1，當AD是邊BC上的高，且∠BAD＝30°時，求∠EDC的度數；
（2）如圖2，當AD不是邊BC上的高時，請判斷∠BAD與∠EDC之間的關系，并加以證明．
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【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次調查一共抽取了 名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學生占被調查學生總數的百分比、安全意識為“很強”的學生所在扇形的圓心角的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結論：
①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+
∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn．其中正確的結論有（ ）
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
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