Question

6、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有4個正多邊形，則該正多邊形的邊數為（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．

解答：解：∵360°÷4=90°，
又∵正方形的內角為90°，
∴如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有4個正多邊形，
則該正多邊形的邊數為4．
故選B．

點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．