Question

【題目】如圖所示，點C是線段AB上的一點，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點.

（1）當AC=10，BC=8時，求線段DE的長度；

（2）當AC=m，BC=n（m>n）時，求線段DE的長度；

（3）從（1）（2）的結果中，你發現了什么規律？請直接寫出來.

Answer 1

【答案】（1）4；（2）.（3）DE的長等于AC的長．

【解析】

（1）先求出AC長，再根據線段的中點求出AD和BE長，即可求出答案；

（2）先求出AC長，再根據線段的中點求出AD和BE長，即可求出答案；

（3）根據（1）和（2）中的結果得出即可．

解：（1）∵AC=8，BC=6，

∴AB=14，

∵點D是線段AB的中點，

∴

∵BC=6，點E是線段BC的中點．

∴

∴DE=14﹣7﹣3=4；

（2）∵AC=m，BC=n，

∴AB=m+n．

∵點D是線段AB的中點，

∴

∵BC=n，點E是線段BC的中點．

∴

∴

（3）規律：DE的長等于AC的長．