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【題目】如圖,ABC是圓O的內接三角形,BAD是ABC的一個外角,BAC,BAD的平分線分別交圓O于點E、F.若連接EF則EF與BC有怎樣的位置關系?為什么?

【答案】垂直平分;理由見解析

【解析】

試題分析:根據外角的平分線和內角的平分線得出FAE是直角,從而得出EF為直徑,根據角平分線得出點E是弧BC的中點,從而根據垂徑定理的逆定理得出關系.

試題解析:根據三角形外角的性質可得:BAD=B+C AF平分BAD,AE平分BAC

∴∠FAB=(B+C) BAE=BAC ∴∠FAE=(B+C+BAC)=×180°=90°

EF是直徑 AE平分BAC 點E是弧BC的中點 EF垂直平分BC

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是(  )

A. 同號數相乘,符號不變

B. 兩數相乘,若積為負數,則這兩個數都為負

C. 兩數相乘,若積為0,則兩個因數中至少有一個為0

D. 兩數相乘,積一定大于每一個因數

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【題目】我國出租車的收費標準因地而異,濟寧市規定:起步價為6元,3千米之后每千米1.4元;濟南市規定:起步價8元,3千米之后每千米1.2元.

(1)求濟寧的李先生乘出租車2千米,5千米應付的車費;

(2)寫出在濟寧乘出租車行x千米時應付的車費;

(3)當行駛路程超過3千米,不超過l3千米時,求在濟南、濟寧兩地坐出租車的車費相差多少?

(4)如果李先生在濟南和濟寧乘出租車所付的車費相等,試估算出李先生乘出租車多少千米(直接寫出答案,不必寫過程).

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【題目】若正比例函數的圖象經過點(﹣1,2),則這個圖象必經過點(  )

A. (1,2) B. (﹣1,﹣2) C. (2,﹣1) D. (1,﹣2)

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【題目】將二次函數y=x2﹣2x+3化為y=(x﹣h)2+k的形式,結果為(
A.y=(x+1)2+4
B.y=(x﹣1)2+4
C.y=(x+1)2+2
D.y=(x﹣1)2+2

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【題目】下列運算正確的是(

A.2x2x23x4B.x3(-3x2)=-3x5y

C.2x3x2x÷(-x)=-2x2xD.xy2x2y2

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【題目】每年4月,安徽合肥植物園數十萬株郁金香競相怒放,吸引了眾多市民前來觀賞.郁金香花粉的直徑約0.000000031米,這里“0.000000031”用科學記數法表示為(

A.0.31×107B.3.1×107C.3.1×108D.31×109

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【題目】下列各點中在函數y=﹣2x+5的圖象上的是(  )

A. 0﹣5 B. 29 C. ﹣29 D. 5﹣3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的中點.

(1) 求證:ABE≌△CDF

(2) BAC= ° 時,四邊形AECF是菱形.

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同步練習冊答案
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