Question

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數關系式，并寫出相應的x的取值范圍．

(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50 km?

Answer 1

【答案】（1）m＝1，a＝40；（2）y＝；（3）h或h

【解析】試題分析：（1）根據“路程÷時間=速度”由函數圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；

（2）由分段函數當0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系數法就可以求出結論；

（3）先求出乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式，由解析式之間的關系建立方程求出其解即可．

試題解析：（1）由圖知1.5-m=0.5 ∴m=1

= ∴a=40

（2）休息前，圖象過（1，40），所求函數為y=40x（0≤x≤1）

休息時，所求函數為y=40（1＜x≤1.5）

休息后，圖象過（1.5，40），（3.5，120）

將坐標代入y=kx+b

解得

所求函數為y=40x－20（1.5＜x≤7）

（3）設乙車行駛xh時，兩車恰好相距50km

相遇前，40（x+2-0.5）-80x=50

解得x=0.25h

相遇后，80x-40（x+2-0.5）=50

解得x=2.75h

答：乙車行駛0.25h或2.75h時，兩車恰好相距50km