Question

【題目】我市某蔬菜生產基地用裝有恒溫系統的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y= 的一部分，請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）恒溫系統在一天內保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時？

Answer 1

【答案】
（1）解：把B（12，20）代入y= 中得：

k=12×20=240

（2）解：設AD的解析式為：y=mx+n

把（0，10）、（2，20）代入y=mx+n中得：

解得

∴AD的解析式為：y=5x+10

當y=15時，15=5x+10，x=1

15= ，x= =16

∴16﹣1=15

答：恒溫系統在一天內保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有15小時．

【解析】（1）直接將點B的坐標代入即可；（2）觀察圖象可知：三段函數都有y≥15的點，而且AB段是恒溫階段，y=20，所以計算AD和BC兩段當y=15時對應的x值，相減就是結論．