Question

【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（ ）

①a=，b=，c= ②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°；

④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】A

【解析】計算出三角形的角利用定義判定或在知道邊的情況下利用勾股定理的逆定理判定則可.
解：①（）2+（）2≠（）2根據勾股定理的逆定理不是直角三角形,故不是；
②a=6，∠A=45°不是成為直角三角形的必要條件，故不是；
③∠A=32°，∠B=58°則第三個角度數是90°，故是；
④72+242=252，根據勾股定理的逆定理是直角三角形，故是；
⑤22+22≠42，根據勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是.
故選A

“點睛”本題考查的是三角形內角和定理及勾股定理的逆定理，解答此題的關鍵是利用方程的思想把△ABC中的邊角關系轉化為求x的值，再根據直角三角形的性質進行判斷．