Question

【題目】我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角” (如圖)就是一例.這個三角形給出了(n=1，2，3，4，5，6)的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應展開式中各項的系數(shù)；第五行的五個數(shù)1，4，6，4，1，恰好對應著展開式中各項的系數(shù)，等等.

有如下三個結論：

①當a=1,b=1時，代數(shù)式的值是1；

②當a=-1,b=2時，代數(shù)式的值是1；

③當代數(shù)式的值是1時，a的值是-2或-4.

上述結論中，所有正確結論的序號為( )

A. ①② B. ② C. ③ D. ②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

由“楊輝三角”構造方法判斷即可確定結論的正確性.

解：①當a＝1,b＝1時，代數(shù)式＝16，故結論錯誤.

②當a＝1,b＝1時，代數(shù)式＝1，故結論正確.

③代數(shù)式，值是1時，所以a的值是－2或－4，故結論正確.故選：D.