【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
如圖，已知
，
，用尺規作圖的方法在
上取一點
，使得
.
作法：
（1）作線段
的垂直平分線
.
（2）直線交于點.
則點就是所求的點.
證明：連接
直線
垂直平分線段
(填寫正確的依據)
.
解決下列問題：
（1）利用尺規作圖確定 點的位置；
（2）補全證明過程中的依據；
（3）如果題干無條件，在線段
上點不一定存在，在請畫圖說明．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝x2+bx+c+1的圖象與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜x2，與y軸的負半軸交于點C．
（1）當b＝1時，求c的取值范圍；
（2）如果以AB為直徑的半圓恰好過點C，求c的值；
（3）在（2）的條件下，如果二次函數的對稱軸l與x軸、直線BC、直線AC的延長線分別交于點D、E、F，且滿足DE＝2EF，求二次函數的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的函數解析式為
，若拋物線經過點
，對稱軸為直線
．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知實數
，請證明：
，并說明
為何值時才會有
．
（3）若拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線
，設
，
是上的兩個不同點，且滿足：
，
，
.請你用含有
的表達式表示出
的面積
，并求出的最小值及取最小值時一次函數
的函數解析式．
（參考公式：在平面直角坐標系中，若
，則
兩點間的距離
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD為矩形，曲線L經過點D．點Q是四邊形ABCD內一定點，點P是線段AB上一動點，作PM⊥AB交曲線L于點M，連接QM．
小東同學發現：在點P由A運動到B的過程中，對于x1＝AP的每一個確定的值，θ＝∠QMP都有唯一確定的值與其對應，x1與θ的對應關系如表所示：
x1＝AP | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
θ＝∠QMP | α | 85° | 130° | 180° | 145° | 130° |
小蕓同學在讀書時，發現了另外一個函數：對于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內的每一個值，都有唯一確定的角度θ與之對應，x2與θ的對應關系如圖2所示：
根據以上材料，回答問題：
（1）表格中α的值為 ．
（2）如果令表格中x1所對應的θ的值與圖2中x2所對應的θ的值相等，可以在兩個變量x1與x2之間建立函數關系．
①在這個函數關系中，自變量是 ，因變量是 ；（分別填入x1和x2）
②請在網格中建立平面直角坐標系，并畫出這個函數的圖象；
③根據畫出的函數圖象，當AP＝3.5時，x2的值約為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象如圖，現給出下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
的兩個根為
，
，其中正確的結論有（ ）
A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點
為
邊上的一個動點．
（1）如圖1，若
是等邊三角形，以
為邊在
的同側作等邊
，連接
．試比較
與
的大小，并說明理由；
（2）如圖2，若中，
，以為底邊在的同側作等腰
，且∽，連接．試判斷與的位置關系，并說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖圖形都是由同樣大小的正方形“□”按照一定規律排列的，其中圖①中共有2個正方形，圖②中共有4個正方形，圖③中共有7個正方形，圖④中共有12個正方形，圖⑤中共有21個正方形，……，照此規律排列下去，則圖⑩中正方形的個數為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是
的中點，連接CD、OD．下列四個結論：①AC
OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④∠ADC=∠BOD．其中正確結論的序號是（ ）
A.①④B.①②④C.②③D.①②③④
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