Question

【題目】二元一次方程組的解 x，y 的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 5，求腰的長(zhǎng)．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據(jù)方程組求出x,y關(guān)于m的解，再由x，y 的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，所以x,y可能是腰長(zhǎng)或者底邊，依次分析討論進(jìn)行求解，注意三角形的三邊關(guān)系.

由得

故①若x,y都為腰，則x=y,

即3m-3=-m+3,解得m=，

故x=y=,第三邊為2，符合題意；

②若x為腰，y為底，則2x+y=5，

即2(3m-3)+(-m+3)=5,解得m=，

∴x=,y=,第三邊為，符合題意；

③若y為腰，x為底，則x+2y=5

即(3m-3)+2(-m+3)=5，解得m=2，

∴x=3,y=1,第三邊為1，不符合題意，

故等腰三角形的腰長(zhǎng)為或.