Question

如圖是B、C兩市到A市的公路示意圖，小明和小王提供如下信息：

小明：普通公路EA與高速公路DA的路程相等；
小王：A、B兩市的路程（B?D?A）為240千米，A、C兩市的路程（C?E?A）為290千米，
小明汽車在普通公路BD上行駛的平均速度是30千米/時，在高速公路DA上行駛的平均速度是90千米/時；
小王汽車在高速公路CE上行駛的平均速度是100千米/時，在普通公路EA上行駛的平均速度是40千米/時；
小明汽車從B市到A市不超過5時；小王：汽車扶C市到A市也不超過5時．
若設高速公路AD的路程為x千米．
（1）根據以上信息填表：

	路程 （單位千米）	行駛速度 （單位：千米/時）	所需時間 （單位：時）
高速公路AD
普通公路BD
普通公路AE
高建公路CE

（2）試確定高速公路AD的路程范圍．

Answer 1

分析：（1）根據所給信息得到其余路程的代數式，時間=路程÷速度，計算填表即可．
（2）關鍵描述語是車從B市到A市不超過5時；汽車扶C市到A市也不超過5時．關系式為：BD長÷30+AD長÷90≤5；CE長÷100+AE長÷40≤5．

解答：解：（1）填表如下：

	路程 （單位千米）	行駛速度 （單位：千米/時）	所需時間 （單位：時）
高速公路AD	x	90	x 90
普通公路BD	240-x	30	240-x 30
普通公路AE	x	40	x 40
高建公路CE	290-x	100	290-x 100

（2）由題意得

x 90 + 240-x 30 ≤5 x 40 + 290-x 100 ≤5

，
解得135≤x≤140，
答：高速公路AD的路程在135千米至140千米之間．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，及所求量的等量關系．需注意相應的路程要對應相應的速度．準確地找到關鍵描述語是車從B市到A市不超過5時；汽車從C市到A市也不超過5時．