【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB＝
，BC＝
，CD＝4，則AD邊的長為_____________.
【答案】2
【解析】
作AE⊥BC，DF⊥BC，構建直角△ AEB和直角△DFC，在直角三角形中求出 BE，CF，DF，從而求出EF和DG的值，進而求出AD.
解：如圖：過點A、D分別作AE、DF垂直于直線BC，垂足分別為E、F，
∵∠ABC=135°，
∴∠EBA=45°，
∴BE=AE,
∵AB=
,AB2=BE2+AE2，
∴BE=AE=
,
∵∠BCD=120°，
∴∠FCD=60°，∠CDF=30°
又∵CD=4，
∴CF=2，DF=2 ,
∴EF=EB+BC+CF=
=5，
過點A作AG⊥DF，垂足為G，
∴四邊形AEFG是矩形，
∴GF=AE= ,AG=EF=5，則DG=DF-GF= ,
在RT△AGD中，根據勾股定理可得AD=
.
故本題答案為：2 .
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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行？為什么？
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【題目】汽車油箱中的余油量
（升
是它行駛的時間
（小 時） 的一次函數 ． 某天該汽車外出時， 油箱中余油量與行駛時間的變化關系如圖：
（1） 根據圖象， 求油箱中的余油與行駛時間的函數關系 ．
（2） 從開始算起， 如果汽車每小時行駛 40 千米， 當油箱中余油 20 升時， 該汽車行駛了多少千米？
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【題目】（問題情境）
如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．
（探究展示）
(1)證明：AM=AD+MC；
(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（拓展延伸）
(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
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【題目】下列說法： ① 
；②數軸上的點與實數成一一對應關系；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤兩個無理數的和還是無理數；⑥無理數都是無限小數，其中正確的個數有 ___________
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【題目】“十一”黃金周期間，歡歡一家隨旅游團到某風景區旅游，集體門票的收費標準是： 
人以內（含
人），每人
元；超過
人的，超過的部分每人
元．
（
）寫出應收門票費
（元）與游覽人數
（人）（其中
）之間的關系式．
（
）利用（
）中的關系式計算：若歡歡一家所在的旅游團共
人，那么該旅游團購門票共花了多少錢？
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【題目】如圖，矩形ABCD位于平面直角坐標系中，A、B在y軸上，且其坐標分別為A（0，a）和B（0，-b），D點坐標為（-c，a)，CD與x軸交于E. 其中a、b、c均為正數，且滿足
.
（1）請判斷△ABD的形狀并說明理由.
（2）如圖，將圖形沿AM折疊，使D落在x軸上F點，若現有一長度為a的線段，可與線段EF、OF構成直角三角形，求a的值.
（3）若P為x軸正半軸上一點，且滿足∠APB=45°，請求出P點坐標.
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【題目】填空：如圖，
于點D，
于點E，
，
，求
的度數．
解：∵，（已知）
∴
（ ）
∴
（ ）
∴（ ）//（ ）（ ）
∴
（ ）（ ）
∵（ ）
∴
（ ）
∴（ ）//（ ）（ ）
∴
（ ）
∵（ ）
∴
（ ）=（ ）（等式性質）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標．
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