Question

【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

Answer 1

【答案】（1）610米；（2）116米．

【解析】

（1）由于∠ACB＝45°，∠A＝90°，因此△ABC是等腰直角三角形，所以AC＝AB＝610；（2）根據矩形的對邊相等可知：DE＝AC＝610米，在Rt△BDE中，運用直角三角形的邊角關系即可求出BE的長，用AB的長減去BE的長度即可．

解：（1）由題意，AC＝AB＝610（米）；

（2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，tan∠BDE＝，故BE＝DEtan39°．

因為CD＝AE，所以CD＝AB－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）

答：大樓的高度CD約為116米．