【題目】已知點A（1，1），B（－1，1），C（0，4）.
（1）在平面直角坐標系中描出A，B，C三點；
（2）在同一平面內，點與三角形的位置關系有三種：點在三角形內、點在三角形邊上、 點在三角形外.若點P在△ABC外，請判斷點P關于y軸的對稱點P′與△ABC的位置關系，直接寫出判斷結果.
【答案】（1）答案見詳解；（2）點P′在△ABC外.
【解析】
（1）根據點坐標直接在坐標系中描點即可；
（2）分別判斷不同區域內點P的位置即可得到點P’的位置，再利用對稱性判斷與△ABC的位置關系.
（1）如圖，
（2）連接AB、AC、BC,由A、B、C三點的位置得：△ABC關于y軸對稱，
∵點P在△ABC外，
∴點P可在點C上方的位置，直線AB下方的位置，也可在線段BC、AC外，
若點P可在點C上方的位置，直線AB下方的位置，則點P關于y軸的對稱點P′也在該位置，即點P′在△ABC外；
若點P在線段BC、AC外，則點P到y軸的距離大于線段BC、AC上的點到y軸的距離，故點P關于y軸的對稱點P′到y軸的距離大于線段AC或BC上的點到y軸的距離，故點P′在△ABC外.
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線，且 PD∥AB，PE∥AC，則△PDE 的周長是_____cm．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動點，設PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．
（1）證明：△PCE是等腰三角形；
（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數量關系；
（3）當k=4時，求四邊形PEBF的面積S與x的函數關系式．x為何值時，S有最大值？并求出S的最大值．
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【題目】某商場用3300元購進節能燈100只，這兩種節能燈的進價、售價如表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲種節能燈 | 30 | 40 |
乙種節能燈 | 35 | 50 |
（1）求甲、乙兩種節能燈各進多少只?
（2）全部售完100只節能燈后，該商場獲利多少元?
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【題目】如圖，點D在線段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，則下列角中，大小為x°的角是
A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC
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【題目】兩個反比例函數
和
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在
的圖象上，PC⊥
軸于點C，交
的圖象于點A，PC⊥
軸于點D，交
的圖象于點B. 當點P在
的圖象上運動時，以下結論：
①
②
的值不會發生變化
③PA與PB始終相等
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.
其中一定不正確的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A（0，5），點B為y軸正半軸上一動點，以BP為邊作如圖所示等邊△PBC．CA的延長線交x軸交于E．
（1）求證：OB＝AC；
（2）求∠CAP的度數；
（3）當B點運動時，AE的長度是否發生變化？若不發生變化，請求出AE的值，若發生變化，請說明理由．
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【題目】如圖所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至點G，取NG＝NQ，若△MNP的周長為12，MQ＝a，則△MGQ周長是 （ ）
A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a
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