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（2010•門頭溝區(qū)二模）把x³-xy²分解因式的結(jié)果是（）
A．x（x²-y²）
B．x（x-y）²
C．x（x-y）（x+y）
D．x（x+y）²

【答案】分析：先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．
解答：解：x³-xy²，
=x（x²-y²），
=x（x-y）（x+y）．
故選C．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，難點在于提取公因式后要進行二次因式分解．

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（2010•門頭溝區(qū)一模）關(guān)于x的一元二次方程（m²-1）x²-2（m-2）x+1=0．
（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）點A（-1，-1）是拋物線y=（m²-1）x²-2（m-2）x+1上的點，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點B與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，是否存在與拋物線只交于點B的直線，若存在，請求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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（2010•門頭溝區(qū)一模）已知反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點P（2，2），直線y=-x沿y軸向上平移后，與反比例函數(shù)圖象交于點Q（1，m）．
（1）求k的值；
（2）求平移后直線的解析式．

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（2010•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，BE是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點B，OC∥DE交⊙O于點D，CD的延長線與BE的延長線交于A點．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•門頭溝區(qū)一模）閱讀下列材料：
在圖1-圖4中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
小明的做法：當2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
解決下列問題：
（1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

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（2010•門頭溝區(qū)一模）已知a²-a=0，求

的值．

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