Question

【題目】如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN ， 矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：由已知得MN=AB，MD= AD= BC，

∵矩形DMNC與矩形ABCD相似，

∴ ，

∵MN=AB，DM= AD，BC=AD，

∴ ，

∴由AB=4得，AD= ；

（2）

矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為 ．

【解析】 矩形DMNC與矩形ABCD相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等，可以求出AD的長(zhǎng)；相似比就是對(duì)應(yīng)邊的比．此題考查相似多邊形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比相等．
【考點(diǎn)精析】掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）是解答本題的根本，需要知道折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．