Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和

（﹣2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則△=－4ac＞0，則①錯誤；根據(jù)題意可得函數(shù)的對稱軸為直線x=－1，則當(dāng)x=1時和x=－3時，函數(shù)值相等，則根據(jù)圖示可得：a+b+c＜0，則②正確；根據(jù)對稱軸可得：－=－1，則b=2a，將x=－1代入解析式可得：a－b+c=2，則a－2a+c=2，即c－a=2，則③正確；根據(jù)函數(shù)圖形可得當(dāng)y=2時，x=－1，則方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則④正確．