Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：首先根據(jù)以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，判斷出BE=BC=5；然后根據(jù)勾股定理，求出AE的值是多少，進(jìn)而求出DE的值是多少；再根據(jù)勾股定理，求出CE的值是多少，再根據(jù)BC=BE，BF⊥CE，判斷出點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，據(jù)此求出CF、BF的值各是多少；最后根據(jù)角的正切的求法，求出tan∠FBC的值是多少即可．

解：∵以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，

∴BE=BC=5，

∴AE=，

∴DE=AD﹣AE=5﹣4=1，

∴CE=，

∵BC=BE，BF⊥CE，

∴點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴CF=，

∴BF==，

∴tan∠FBC=，

即tan∠FBC的值為．

故選：D．