Question

【題目】陜西省某甜瓜基地因“規模大、品質好、品牌亮”吸引了周邊大批水果批發商訂購，該基地對需要送貨上門且購買量在（含1000kg和3000kg）的客戶制定了兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案），已知該基地甜瓜批發價隨市場變化波動，設某天批發價為每千克m元．

方案一：每千克元，免運費；

方案二：每千克m元，客戶需支付運費1200元．

（1）請分別寫出這一天按方案一、方案二購買這種甜瓜的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式；

（2）當購買量x在什么范圍時，選擇方案二比方案一付款少；

（3）已知5月某天批發價為每千克8元，某水果批發商計劃用25000元在這一天購買盡可能多的這種甜瓜并需要送貨上門，那么他在這兩種方案中，應選擇哪一種方案？

Answer 1

【答案】（1）方案一：，方案二：；（2）當購買量x的取值范圍為時，選擇方案二比方案一付款少；（3）他在這兩種方案中，應選擇方案二，見解析

【解析】

解：（1）方案一：，

方案二：；

（2）令，

解不等式，得，

當購買量x的取值范圍為時，選擇方案二比方案一付款少；

（3）當時，方案一：，

方案二：．

由題意得：

方案一可購買甜瓜，

方案二可購買甜瓜．

，

他在這兩種方案中，應選擇方案二．