Question

【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

Answer 1

【答案】甲盒用0．6米材料；制作每個(gè)乙盒用0．5米材料；l=0．1n+1500,1700．

【解析】

試題首先設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+20%）米材料，根據(jù)乙的數(shù)量－甲的數(shù)量=2列出分式方程進(jìn)行求解；根據(jù)題意得出n的取值范圍，然后根據(jù)l與n的關(guān)系列出函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最小值．

試題解析：（1）設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+20%）米材料

由題可得：解得（米）

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，所以

答：制作每個(gè)甲盒用0．6米材料；制作每個(gè)乙盒用0．5米材料

（2）由題∴

∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，