Question

【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元。

（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨(dú)完成這項工程，哪個公司施工費(fèi)較少？

Answer 1

【答案】（1）甲20天，乙30天；（2）甲：10000元；乙：105000元；所以甲公司費(fèi)用最少。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項工程需1.5x天，然后根據(jù)甲、乙兩公司合做，12天可以完成，列分式方程解答即可；（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y﹣1500）元，然后根據(jù)甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費(fèi)102000元，列方程解答，然后分別求出甲、乙兩公司單獨(dú)做所需的費(fèi)用，然后比較大小即可.

試題解析：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項工程需1.5x天．

根據(jù)題意，得，解得x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意，

1.5x=30，

故甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項工程，各需20天，30天；

（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y﹣1500）元，

根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，

甲公司單獨(dú)完成此項工程所需的施工費(fèi)：20×5000=100000（元）；

乙公司單獨(dú)完成此項工程所需的施工費(fèi)：30×（5000﹣1500）=105000（元）；

故甲公司的施工費(fèi)較少．