Question

【題目】將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ ）

A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16

Answer 1

【答案】D

【解析】

當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最短；當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最長．然后分別利用已知條件根據(jù)勾股定理即可求出h的取值范圍.

解：如圖，當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最長，

∴h=248=16(cm)；

當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最短，

在Rt△ABD中，AD=15cm，BD=8cm，

∴AB===17(cm)，

∴此時(shí)h=2417=7(cm)，

所以h的取值范圍是：7cmh16cm.

故選D.