Question

【題目】按照下列要求畫圖并填空：

（1）畫出邊的高，垂足為，則點(diǎn)到直線的距離是線段______的長(zhǎng)．

（2）用直尺和圓規(guī)作出的邊的垂直平分線，分別交直線、于點(diǎn)、，聯(lián)結(jié)，則線段是的______（保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，CD；（2）圖見解析，中線．

【解析】

（1）按照過直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線的方法即可得；由點(diǎn)到直線的距離即可得；

（2）根據(jù)垂直平分線的尺規(guī)作圖即可得；根據(jù)中線的定義即可得．

（1）作法步驟：以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB延長(zhǎng)線于兩點(diǎn)；以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)；連接這一點(diǎn)與點(diǎn)C，并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，則CD即為所求的高，如圖所示：

點(diǎn)到直線的距離的定義得：點(diǎn)到直線的距離是線段CD的長(zhǎng)

故答案為：CD；

（2）作法步驟：分別以點(diǎn)B、C為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作直線EF，則EF即為所作的垂直平分線，如圖所示：

根據(jù)垂直平分線的定義可知，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)

則線段是的中線

故答案為：中線．