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【題目】如圖,已知在ADE中,∠ADE=90°,點BAE的中點,過點DDCAE,DC=AB,連結BD、CE.

(1)求證:四邊形BDCE是菱形;

(2)若AD=8,BD=6,求菱形BDCE的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)S菱形BDCE=16

【解析】

(1)證明菱形先證明四邊形是平行四邊形,再利用一組鄰邊相等證明菱形.(2)求菱形的兩條對角線長度,再求菱形的面積.

(1)證明:在RtADB中,∵∠ADB=90°,AB=BE

DB=AB=AB=BE

DCBEDC=AB=BE

∴四邊形BECD是平行四邊形,

BD=BE

∴四邊形BECD是菱形.

(2)解:連接BCDEO

∵四邊形DBEC是菱形,

BCDE

BOADAB=BE

DO=OE

OB=AD=4,OD==2

BC=8,DE=4

S菱形BDCE=BCDE=16

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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(2)在(1)的條件下,過F畫BC的平行線交AC于點H,線段FH與線段CH的數量關系如何?請予以證明;

(3)在(2)的條件下,連結DEDH.求證:ED⊥HD.

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同步練習冊答案
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