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【題目】已知α,β為方程x2+4x+2=0的二實根,則α3+14β+50=

【答案】2
【解析】解:∵α、β是x2+4x+2=0的二實根.

∴α+β=﹣4.

α2+4α+2=0.

α2=﹣4α﹣2.

α3=﹣4α2﹣2α=﹣4(﹣4α﹣2)﹣2α=14α+8.

∴α3+14β+50=14α+8+14β+50=14(α+β)+58=14×(﹣4)+58=﹣56+58=2.

故本題答案為:2.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解根與系數的關系的相關知識,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數;兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商.

練習冊系列答案
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【題目】如果汽車向南行駛30米記作+30米,那么-50米表示( )
A.向東行駛50米
B.向西行駛50米
C.向南行駛50米
D.向北行駛50米

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【題目】正方形ABCD的邊長為6cm,點EM分別是線段BDAD上的動點,連接AE并延長,交邊BCF,過MMNAF,垂足為H交邊AB于點N.

(1)如圖①,若點M與點D重合,求證:AFMN

(2)如圖②,若點M從點D出發,以1cm/s的速度沿DA向點A運動,同時點E從點B出發,以cm/s的速度沿BD向點D運動,運動時間為ts.

①設BFycm,求y關于t的函數表達式;

②當BN2AN時,連接FN,求FN的長.

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【題目】一個彈簧,不掛物體時長為10厘米,掛上物體后彈簧會變長,每掛上1千克物體,彈簧就會伸長1.5cm.如果掛上的物體的總質量為x千克時,彈簧的長度為為ycm,那么yx的關系可表示為y______

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【題目】兩個相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm,它們的周長之差為12cm,那么小三角形的周長為( )
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B.16cm
C.18cm
D.30cm

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【題目】小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元,1200元,7200元,今年這三項支出依次比去年增長10%,20%,30%,則小時家今年的總支出比去年增長的百分數是_________

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【題目】【探究函數yx的圖象與性質】

(1)函數yx的自變量x的取值范圍是________;

(2)下列四個函數圖象中,函數yx的圖象大致是________;

(3)對于函數yx,求當x>0時,y的取值范圍.請將下列的求解過程補充完整.

解:∵x>0,∴yx=()2+________.

≥0,∴y≥________.

【拓展運用】

(4)若函數y,求y的取值范圍.

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