Question

一般地，在平面直角坐標系xOy中，若將一個函數的自變量x替換為x-h就得到一個新函數，當h＞0（h＜0）時，只要將原來函數的圖象向右（左）平移|h|個單位即得到新函數的圖象．如：將拋物線y=x²向右平移2個單位即得到拋物線y=（x-2）²，則函數y=

1

x+1

的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：用類比的思想可得所求函數解析式的大致圖象．

解答：解：由將拋物線y=x²向右平移2個單位即得到拋物線y=（x-2）²，可得左右平移只改變函數的自變量的值，左加右減，
所以函數y=

1

x+1

是由函數y=

1

x

向左平移一個單位得到的．
故選D．

點評：本題考查反比例函數的平移問題；用到的知識點為：函數的左右平移只改變函數的自變量的值，左加右減；用類比的思想得到相應規律是解決本題的關鍵．