Question

【題目】如圖，在直角坐標系內，正方形如圖擺放，已知頂點 A(a，0)，B(0，b) ，則頂點C的坐標為（ ）

A.(-b，a b)B.(-b，b - a)C.(-a，b - a)D.(b，b -a)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意首先過點C作CE⊥y軸于點E，易得△AOB≌△BEC，然后由全等三角形的性質，證得CE=OB=b，BE=OA=a，繼而分析求得答案．

解：如圖，過點C作CE⊥y軸于點E，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBE=90°，

∵∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠CBE=∠BAO，

在△ABO和△BCE中，

∴△AOB≌△BEC（AAS），

∴BE=OA=a，CE=OB=b，

∴OE=OB-BE=b-a，

∴頂點C的坐標為：（-b，b-a）．

故選：B．