Question

【題目】水果市場的甲、乙兩家商店中都有批發某種水果，批發該種水果x千克時，在甲、乙兩家商店所花的錢分別為y1元和y2元，已知y1、y2關于x的函數圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC．

（1）當x的取值為　 　時，在甲乙兩家店所花錢一樣多？

（2）當x的取值為　 　時，在乙店批發比較便宜？

（3）如果批發30千克該水果時，在甲店批發比在乙店批發便宜50元，求射線AB的表達式，并寫出定義域．

Answer 1

【答案】(1)20;(2) 0＜x＜20;(3) y＝5x+100（x≥10）

【解析】

（1）利用兩個函數圖像的交點坐標即可解決問題；（2）根據y2的圖像在y1的下方，觀察圖像即可解決問題；（3）設AB的解析式為y=kx+b，由題意OC的函數解析式為y=10x，可得方程組，解方程組即可

（1）由圖象可知，x＝20千克時，y1＝y2，故答案為20千克．

（2）由圖象可知，0＜x＜20時，在乙店批發比較便宜．故答案為0＜x＜20．

（3）設AB的解析式為y＝kx+b，由題意OC的函數解析式為y＝10x，

∴，

解得，

∴射線AB的表達式y＝5x+100（x≥10）．