Question

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為， ，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．

（）若點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，直接寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（）現(xiàn)在點(diǎn)、點(diǎn)分別以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（）．（）答案見(jiàn)解析．（）或

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可列方程求解；

（2）根據(jù)點(diǎn)P的位置，再結(jié)合點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8即可列方程求解；

（3）分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊3個(gè)單位，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊3個(gè)單位，兩種情況分析。

（1）由題意得，解得；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，，解得，

當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，，解得，

或；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊3個(gè)單位時(shí)，，解得，

此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是；

當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊3個(gè)單位時(shí)，，解得，

此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是；

則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是或.