Question

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)叫做 “整點(diǎn)”．例如：、都是“整點(diǎn)”，拋物線（）與軸交于兩點(diǎn)，若該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則的取值范圍是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先將二次函數(shù)的表達(dá)式化為頂點(diǎn)式，確定函數(shù)的頂點(diǎn)，可以直接得到三點(diǎn)必在該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界），然后向外擴(kuò)充4個(gè)整點(diǎn)，找到，最后結(jié)合圖象確定函數(shù)與x軸的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)范圍，進(jìn)而求出m的范圍，一定要結(jié)合點(diǎn)是邊界點(diǎn)時(shí)，m的取值，否則會使m的范圍過大．

由題意可得

∴函數(shù)的頂點(diǎn)是

∴點(diǎn)三點(diǎn)必在該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）

∵在此區(qū)域有7個(gè)整點(diǎn)

∴必有點(diǎn)

∴當(dāng)點(diǎn)在邊界上時(shí)，

∴

與x軸的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)

∴

綜上所述，

故答案為：D．